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अनुपात एवं समानुपात ratio and proportion


                          Ratio and proportion


1. a तथा b एक व्यवसाय में हिस्सेदार हैं a ने 15 महीनों तक कुल पूंजी का 1/4 में हिस्सा लगाया और b को लाभ का 2/3 हिस्सा प्राप्त हुआ। ज्ञात कीजिये कि b की पूंजी का उपयोग कितनी अबधि तक हुआ?(SSC CGL 2014)

2. एक नियोक्ता अपने कर्मचारियों की संख्या 8:5 के अनुपात में कमी कर देता है और उनका वेतन 7:9 के अनुपात में बढ़ा देता है। परिणाम स्वरूप सभी कर्मचारियों के वेतन की कुल राशि मे क्या परिवर्तन आ जायेगा।(SSC CGL 2009)


3. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 9:16 है। तदनुसार उनकी संगत भुजाओ का अनुपात क्या होगा?(DELHI SI 2010)


4. यदि a:b = 2:3, b:c = 4:5 तथा c:d = 6:7 हो तो  a:d =? (IBPS CLERK 2012)





5. 60 लीटर के एक पेय में , सिरप तथा जल का अनुपात 3:7 है। यदि सिरप तथा जल के अनुपात को 2:5 करना हो , तो उस पेय में कितना जल और डालना होगा?(SSC 2009)




6. तीन छात्र a b c क्रिकेट खेलते हैं, उसमे a तथा b द्वारा बनाये रन क्रमशः 3:2 के अनुपात में हैं। उसी में b तथा c के रनों का अनुपात भी वही है। उन तीनों की कुल रन संख्या 342 है। b द्वारा बनाये रन कितने है?(SSC 2007)

7.  यदि (3x-y):(x+5y)= 5:7 तो (x+y): (x-y) का मान है?(SSC 2008)

8. ∆abc में pq ,bc के समान्तर है। यदि ap:pb= 1:2 और aq =3cm हो तो ac किसके बराबर होगा?(SSC CGL)

9. यदि x:y =3:4  हो तो (4x+5y):(5x-2y) कितना होगा?
(SSC CGL)



10. यदि x:y = 4:15 तो (x-y)/(x+y) का मान ज्ञात करो?(IBPS PO 2013)

11. दो संख्याओं का औसत 62 है । यदि छोटी संख्या में 2 जोड़ दिया जाय तो संख्याओं का अनुपात 1:2 हो जाता  है संख्याओं का अंतर क्या है?(SSC CGL)

12. एक पिता तथा पुत्र की आयु 10 वर्ष बाद 5:3 के अनुपात में होगी जबकि 10 वर्ष पूर्व इनका अनुपात 3:1 था , पुत्र की तथा पिता की वर्तमान आयु का अनुपात क्या है?(MP PATWARI 2008)



13. दो बर्तनों a तथा b के मिश्रण में दूध और पानी क्रमशा 4:5 तथा 5:1 के अनुपात में है । a तथा b के मिश्रण की मात्राएं किस अनुपात में ली जाए कि एक ऐसा मिश्रण बने जिसमें दूध तथा पानी 5:4 के अनुपात में हो?(CAT)

14. यदि किसी संख्या का 1/9  उसके 1/ 10 से 4 अधिक है तो संख्या क्या होगी?(CTET 2009)

15. किसी त्रिभुज की भुजाएं 3:4:5 के अनुपात में है। त्रिभुज के सबसे बड़े कोण का मान क्या है?


16. यदि b,  a तथा c  का मध्यानुपाती हो तो (a-b)³:(b-c)³ के बराबर होगा ?

17. पहली तथा दूसरी संख्या का अनुपात 8:9 है। तथा दूसरी और तीसरी संख्या का अनुपात 3:4 है ।यदि पहली और तीसरी संख्याओं का गुणनफल 2400 है। तो दूसरी संख्या क्या होगी?





18. p:q =r:s =t:u=2:3 तो (mp+nr+ot):(mq+ns+ou) बराबर होगा?

19. सम्पूर्ण पृथ्वी पर जमीन से पानी का अनुपात 1:2 है तथा उत्तरी गोलार्द्ध में यह अनुपात 2:3 है। दक्षिणी गोलार्द्ध में जमीन का पानी से अनुपात होगा?

20. यदि x:y=3:2 तो अनुपात 2x²+3y² : 3x²-2y² के बराबर होगा?

21. यदि दो संख्ययो में अनुपात 2:3 है तथा उनका ल.स्. =54 हो तो उनका योगफल होगा?

22. कोई धनराशि 2:7:9 के अनुपात में p q और r में बाँटी जानी है p और q के भागो का योग r के भाग के बराबर है। p और q के भागों का अंतर कितना होगा?

23. यदि a:b =5:7 और c:d= 2a:3b तो ac:ad क्या होगा?

24. 1:2:3:4 के अनुपात में चार संख्याये हैं। उन संख्याओ का योग 16 है। पहली व चौथी संख्या का योग होगा?

25. X= y/3 और y= z/2 है तो x:y:z ज्ञात करो?


26. 2^1.5 : 2^0.5 किसके बराबर है?




27. दो संख्याओ का योग 40 तथा अंतर 4 है। संख्याओं का अनुपात क्या होगा?

28. स्कूटर तथा एक tv सेट के मूल्य 5:4 के अनुपात में  है। यदि स्कूटर का मूल्य tv सेट से 4000रुपये अधिक हो तो tv का मूल्य ज्ञात करो?




29. तीन संख्याओं का म.स्. 12 है यदि वे 1:2:3 में हो तो संख्याये ज्ञात करो?

30. 504 विद्यार्थियों वाले एक विद्यालय में लड़कों और लड़कियों की संख्याओ का अनुपात 13:11 है। यदि 12 और लड़कियां भर्ती कर ली जाती है तो उनका नया अनुपात क्या होगा?

31. 200gm की एक मिश्र धातु में जस्ता और तांबा 5:3 के अनुपात में है। इसमे कितने ग्राम तांबा मिलाया जाय कि यह अनुपात 3:5 हो जाय?

32. यदि a:b:c = 2:3:4 है तो a/b:b/c:c/a क्या होगा?

33.यदि a:b=1:2 , b:c = 3:4 और c:d = 5:6 है तो d:c:b:a ज्ञात करो?

34. दो संख्याओ का अनुपात 5:7 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 9 घटा दिया जाय , तो उनका अनुपात 7:11 हो जाता है। इन संख्याओ का अंतर है?




35. किसी थैले में 90 रू की राशि 50पैसे 25 पैसे और 10 पैसे के सिक्कों के रूप में है। यदि 
50,25,10 पैसे के सिक्कों का अनुपात 2:3:5 है तो थैले में 25पैसे के सिक्कों की संख्या ज्ञात करो?

36. एक त्रिभुज के कोणों का मान 2:7:11 के अनुपात में है। इन कोणों की माप क्या होगी?

37. यदि 3a+5b/3a-5b = 5 तो a:b का मान होगा?

38. दो सँख्याय ,एक तीसरी संख्या से क्रमशः 20% तथा 50% अधिक है। इन दो संख्याओ में अनुपात होगा?

39. 6^29:3^29 का मान होगा?

40. एक व्यक्ति 5 वर्ष के लिए एक ऋण लेता है। ऋण राशि:कुल व्याज राशि =5:2 हो तो अनुपात व्याज दर होगी?



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