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नौकाएं और धाराएं , BOAT AND STREAM



  • नौकाएं और धाराएं ,BOAT AND STREAM

1. 
एक नाव अभी भी पानी में 13 किमी / घंटा की रफ्तार से यात्रा कर सकती है। यदि धारा की गति 4 किमी / घंटा है, तो नाव को 65 किलोमीटर नीचे की ओर जाने के लिए समय लगता है।
A.
2 घंटे
B.
तीन घंटे
C.
चार घंटे
D.
पांच घंटे
Answer: Option C
Explanation:
Speed downstream = (13 + 4) km/hr = 17 km/hr.
Time taken to travel 68 km downstream =68hrs = 4 hrs.
17


2. 
एक नाव नदी की विपरीत दिशा मे चलते हुए एक निश्चित दूरी को तय करने के लिए 8 घंटे 48 मिनट लगते हैं, जबकि इसी दूरी को नदी की दिशा मे तय करने मे उसे 4 घंटे है । नाव की गति और धारा की गति के बीच का अनुपात क्या है?
A.
2: 1
B.
3: 2
C.
8: 3
D.
तय नहीं किया जा सकता
Answer: Option C
Explanation:
Let the man's rate upstream be x kmph and that downstream be y kmph.
Then, distance covered upstream in 8 hrs 48 min = Distance covered downstream in 4 hrs.
x x 84= (y x 4)
5
44x =4y
5
 y =11x.
5
 Required ratio =y + x:y - x
22
   =16xx1:6xx1
5252
   =8:3
55
   = 8 : 3.


3. 
एक मोटरबोट, जो शांत जल मे 15 किमी / घंटा की गति से नदी की दिशा मे 30 किलोमीटर चलती है और 4 घंटे 30 मिनट में वापस आ जाती  है। धारा की गति (किमी / घंटा) मे  क्या है:
A.
4
B.
5
C.
6
D.
10
Answer: Option B
Explanation:
Let the speed of the stream be x km/hr. Then,
Speed downstream = (15 + x) km/hr,
Speed upstream = (15 - x) km/hr.
30+30= 41
(15 + x)(15 - x)2
900=9
225 - x22
 9x2 = 225
 x2 = 25
 x = 5 km/hr.


4. 
एक घंटे में, एक नाव धारा के खिलाफ 5 किमी / घंटा और धारा के साथ मे  11 किमी / घंटा चलती है। शांत जल मे  नाव की चाल (किमी / घंटा) है:
A.
3 किमी / घंटा
B.
5 किमी / घंटा
C.
8 किमी / घंटा
D.
9 किमी / घंटा
Answer: Option C
Explanation:
Speed in still water =1(11 + 5) kmph = 8 kmph.
2


5. 
एक आदमी की गति धारा मे 15 किमी / घंटा है और धारा की गति 2.5 किमी / घंटा है। धारा के खिलाफ आदमी की गति है:
A.
8.5 किमी / घंटा
B.
9 किमी / घंटा
C.
10 किमी / घंटा
D.
12.5 किमी / घंटा
Answer: Option C
Explanation:
Man's rate in still water = (15 - 2.5) km/hr = 12.5 km/hr.
Man's rate against the current = (12.5 - 2.5) km/hr = 10 km/hr.
6. 
एक नाव बहाव के साथ चलते हुए 2 घंटे में 16 किलोमीटर की दूरी को तय करती  है  जबकि धारा के विरोध मे समान दूरी तय करने के लिए इसे 4 घंटे लगते हैं। शांत जल में नाव की गति क्या है?
A.
4 किमी / घंटा
B.
6 कि.मी / घंटा
C.
8 किमी / घंटा
D.
अपर्याप्त डेटा
Answer: Option B
Explanation:
Rate downstream =16kmph = 8 kmph.
2
Rate upstream =16kmph = 4 kmph.
4
 Speed in still water =1(8 + 4) kmph = 6 kmph.
2

7. 
एक नाव की गति शांत जल में 15 किमी / घंटा है और धारा की गति 3 किमी / घंटा है।12 मिनट में धारा की दिशा में तय की गयी 
दूरी है :
A.
1.2 किमी
B.
1.8 किमी
C.
2.4 किमी
D.
3.6 किमी
Answer: Option D
Explanation:
Speed downstream = (15 + 3) kmph = 18 kmph.
Distance travelled =18 x12km = 3.6 km.
60


8. 
एक आदमी शांत जल में 5 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से नाव की सैर कर सकता हैं। यदि  वर्तमान में  धारा का वेग 1 किलोमीटर प्रति घंटे है और उसे एक जगह पर नाव की सैर करके वापस आने के लिए 1 घंटा लगता है, तो वह जगह कितनी दूर पर है?
A.
2.4 किमी
B.
2.5 किमी
C.
3 किमी
D.
3.6 किमी
Answer: Option A
Explanation:
Speed downstream = (5 + 1) kmph = 6 kmph.
Speed upstream = (5 - 1) kmph = 4 kmph.
Let the required distance be x km.
Then,x+x= 1
64
 2x + 3x = 12
 5x = 12
 x = 2.4 km.


9. 
एक नाव को एक निश्चित दूरी को धारा की दिशा में तय करने के लिए 1 घंटे लगते है , जबकि उसे वापस लौटने के लिए 1½ घंटे लगते है। यदि धारा की गति 3 किमी प्रति घंटे हो, तो शांत जल में नाव की गति क्या है?
A.
12 किलोमीटर प्रति घंटे
B.
13 किलोमीटर प्रति घंटे
C.
14 किलोमीटर प्रति घंटे
D.
15 किलोमीटर प्रति घंटे
Answer: Option D
Explanation:
Let the speed of the boat in still water be x kmph. Then,
Speed downstream = (x + 3) kmph,
Speed upstream = (x - 3) kmph.


 (x + 3) x 1 = (x - 3) x3
2
 2x + 6 = 3x - 9
 x = 15 kmph.


10. 
एक नाव 36 मील की यात्रा को धारा की दिशा मे तय करने के लिए 90 मिनट कम लेती  है और बाद मे सामान दूरी धारा की विपरीत दिशा मे तय करती  है , यदि शांत जल मे नाव की गति 10 मील प्रति घंटा है, तो धारा की गति है:
A.
2 मील प्रति घंटा
B.
2.5 मील प्रति घंटा
C.
3 मील प्रति घंटा
D.
4 मील प्रति घंटा
Answer: Option A
Explanation:
Let the speed of the stream x mph. Then,
Speed downstream = (10 + x) mph,
Speed upstream = (10 - x) mph.
36-36=90
(10 - x)(10 + x)60
 72x x 60 = 90 (100 - x2)
 x2 + 48x - 100 = 0
 (x+ 50)(x - 2) = 0
 x = 2 mph.


11. 
एक नाविक 1 घंटे में धारा के खिलाफ 2 किमी चला जाता है और 10 मिनट में धारा के साथ के साथ 1 किमी चला जाता है। कब तक वह स्थिर जल में 5 किमी चला जाएगा?
A.
40 मिनट
B.
1 घंटा
C.
1 घंटा 15 मिनट
D.
1 घंटा 30 मिनट
Answer: Option C
Explanation:
Rate downstream =1x 60km/hr = 6 km/hr.
10
Rate upstream = 2 km/hr.
Speed in still water =1(6 + 2) km/hr = 4 km/hr.
2
 Required time =5hrs = 11hrs = 1 hr 15 min.
44


12. 
एक आदमी पतवार चला कर धारा के खिलाफ तीन चौथाई एक किलोमीटर का 111⁄4 मिनट मे तय करता है और धारा की दिशा मे 71⁄2 मिनट लेता है । स्थिर जल में आदमी गति (किमी / घंटा) में है:
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Answer: Option D
Explanation:
We can write three-quarters of a kilometre as 750 metres,
and 11 minutes as 675 seconds.
Rate upstream =750m/sec=10m/sec.
6759
Rate downstream =750m/sec=5m/sec.
4503
 Rate in still water =110+5m/sec
293
   =25m/sec
18
   =25x18km/hr
185
   = 5 km/hr.


13. 
एक आदमी धारा के खिलाफ पतवार चला कर दो गुना समय ज्यादा लेता है  उसी दूरी को धारा की दिशा मे  तय करने के लिए । नाव की गति का अनुपात (स्थिर जल में) और धारा मे है:
A.
2: 1
B.
3: 1
C.
3: 2
D.
4: 3
Answer: Option B
Explanation:
Let man's rate upstream be x kmph.
Then, his rate downstream = 2x kmph.
 (Speed in still water) : (Speed of stream) =2x + x:2x - x
22
   =3x:x
22
   = 3 : 1.


14. 
ठहरे हुए पानी में एक नाव की गति 9 किलोमीटर प्रति घंटे है और धारा की गति 1.5 किलोमीटर प्रति घंटा है। 105 किलोमीटर की दूरी की एक जगह के लिए एक आदमी पतवार चलाता ह और वापस प्रारंभिक बिंदु पर आ जाता है। उसके द्वारा  तय कुल समय है:
A.
16 घंटे
B.
18 घंटे
C.
20 घंटे
D.
चौबीस घंटे
Answer: Option D
Explanation:
Speed upstream = 7.5 kmph.
Speed downstream = 10.5 kmph.
 Total time taken =105+105hours = 24 hours.
7.510.5


15. 
एक आदमी 48 किमी दूर एक जगह पर पतवार चला कर जाता है और 14 घंटे में वापस आ जाता है । वह यह पता करता है कि वह धारा के खिलाफ 4 किमी पतवार चलता है और 3 किमी धारा के विरोध मे । धाराओं की दर है:
A.
1 किमी / घंटा
B.
1.5 किमी / घंटा
C.
2 किमी / घंटा
D.
2.5 किमी / घंटा
Answer: Option A
Explanation:
Suppose he move 4 km downstream in x hours. Then,
Speed downstream =4km/hr.
x
Speed upstream =3km/hr.
x
48+48= 14 or x =1.
(4/x)(3/x)2
So, Speed downstream = 8 km/hr, Speed upstream = 6 km/hr.
Rate of the stream =1(8 - 6) km/hr = 1 km/hr.
2


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