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प्रायिकता probability

  • प्रायिकता probability 
1. 
1 से 20 नंबर के टिकट मिश्रित होते हैं और फिर एक टिकट यादृच्छिक पर खींचा जाता है। इस संभावना की क्या संभावना है कि टिकट के पास संख्या है जो 3 या 5 का एक बहुमूल्य है?
A.
1
2
B.
2
5
C.
8
15
D.
9
20
Answer: Option D
Explanation:
Here, S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}.
Let E = event of getting a multiple of 3 or 5 = {3, 6 , 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}.
 P(E) =n(E)=9.
n(S)20


2. 
एक बॉक्स में, 8 लाल, 7 नीले और 6 हरी गेंदों हैं। एक गेंद बेतरतीब ढंग से उठाया है। क्या संभावना है कि यह न तो लाल और न ही हरे रंग की है?
A.
1
3
B.
3
4
C.
7
19
D.
8
21
Answer: Option A
Explanation:
Total number of balls = (8 + 7 + 6) = 21.
Let E= event that the ball drawn is neither red nor green
= event that the ball drawn is blue.
 n(E) = 7.
 P(E) =n(E)=7=1.
n(S)213


3. 
एक बैग में 2 लाल, 3 हरे और 2 नीले बॉल हैं। दो गेंद यादृच्छिक पर खींचा जाते हैं क्या संभावना है कि गेंदों में से कोई भी नीला नहीं है?
A.
10
21
B.
1 1
21
C.
2
7
D.
5
7
Answer: Option A
Explanation:
Total number of balls = (2 + 3 + 2) = 7.
Let S be the sample space.
Then, n(S)= Number of ways of drawing 2 balls out of 7
7C2 `
=(7 x 6)
(2 x 1)
= 21.
Let E = Event of drawing 2 balls, none of which is blue.
 n(E)= Number of ways of drawing 2 balls out of (2 + 3) balls.
5C2
=(5 x 4)
(2 x 1)
= 10.
 P(E) =n(E)=10.
n(S)21


4. 
एक पासा के दो फेंकने से राशि 9 होने की संभावना क्या है?
A.
1
6
B.
1
8
C.
1
9
D.
1
12
Answer: Option C
Explanation:
In two throws of a dice, n(S) = (6 x 6) = 36.
Let E = event of getting a sum ={(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.
 P(E) =n(E)=4=1.
n(S)369


5. 
तीन निष्पक्ष सिक्कों को फेंक दिया जाता है। अधिकतर दो प्रमुखों पर होने की संभावना क्या है?
A.
3
4
B.
1
4
C.
3
8
D.
7
8
Answer: Option D
Explanation:
Here S = {TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH}
Let E = event of getting at most two heads.
Then E = {TTT, TTH, THT, HTT, THH, HTH, HHT}.
 P(E) =n(E)=7.
n(S)8


6. 
दो पासा एक साथ फेंक रहे हैं, तो इस बात की क्या  संभावना  है की  उनके  नंबर  का  गुणनफल सम संख्या  हो ?
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
8
D.
5
16
Answer: Option B
Explanation:
In a simultaneous throw of two dice, we have n(S) = (6 x 6) = 36.
Then, E= {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 2), (3, 4),
     (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1),
     (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
 n(E) = 27.
 P(E) =n(E)=27=3.
n(S)364


7. 
एक कक्षा में, 15 लड़के और 10 लड़कियां हैं तीन छात्रों को यादृच्छिक पर चुना जाता है। संभावना है कि 1 लड़की और 2 लड़कों का चयन किया जाता है
A.
21
46
B.
25
117
C.
1
50
D.
3
25
Answer: Option A
Explanation:
Let S be the sample space and E be the event of selecting 1 girl and 2 boys.
Then, n(S)= Number ways of selecting 3 students out of 25
25C3 `
=(25 x 24 x 23)
(3 x 2 x 1)
= 2300.
n(E)= (10C1 x 15C2)
=10 x(15 x 14)
(2 x 1)
= 1050.
 P(E) =n(E)=1050=21.
n(S)230046


8. 
लॉटरी में, 10 पुरस्कार और 25 रिक्त स्थान हैं। एक लॉटरी यादृच्छिक पर तैयार की जाती है। पुरस्कार पाने की संभावना क्या है?
A.
1
10
B.
2
5
C.
2
7
D.
5
7
Answer: Option C
Explanation:
P (getting a prize) =10=10=2.
(10 + 25)357


9. 
52 कार्ड के पैक से, दो कार्ड यादृच्छिक पर एक साथ तैयार किए जाते हैं। दोनों पत्ते राजा होने की संभावना क्या है?
A.
1
15
B.
25
57
C.
35
256
D.
1
221
Answer: Option D
Explanation:
Let S be the sample space.
Then, n(S) = 52C2 =(52 x 51)= 1326.
(2 x 1)
Let E = event of getting 2 kings out of 4.
 n(E) = 4C2 =(4 x 3)= 6.
(2 x 1)
 P(E) =n(E)=6=1.
n(S)1326221


10. 
दो पासा फेंक दिए जाते हैं संभावना है कि कुल स्कोर एक प्रमुख संख्या है:
A.
1
6
B.
5
12
C.
1
2
D.
7
9
Answer: Option B
Explanation:
Clearly, n(S) = (6 x 6) = 36.
Let E = Event that the sum is a prime number.
Then E= { (1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3),
      (5, 2), (5, 6), (6, 1), (6, 5) }
 n(E) = 15.
 P(E) =n(E)=15=5.
n(S)3612


11. 
एक कार्ड 52 कार्ड के पैक से तैयार किया गया है। क्लब की रानी या दिल का राजा होने की संभावना यह है:
A.
1
13
B.
2
13
C.
1
26
D.
1
52
Answer: Option C
Explanation:
Here, n(S) = 52.
Let E = event of getting a queen of club or a king of heart.
Then, n(E) = 2.
 P(E) =n(E)=2=1.
n(S)5226


12. 
एक बैग में 4 सफेद, 5 लाल और 6 नीली गेंदें हैं। तीन गेंदें बैग से बेतरतीब ढंग से तैयार की जाती हैं संभावना है कि वे सभी लाल हैं, ये है:
A.
1
22
B.
3
22
C.
2
91
D.
2
77
Answer: Option C
Explanation:
Let S be the sample space.
Then, n(S)= number of ways of drawing 3 balls out of 15
15C3
=(15 x 14 x 13)
(3 x 2 x 1)
= 455.
Let E = event of getting all the 3 red balls.
 n(E) = 5C3 = 5C2 =(5 x 4)= 10.
(2 x 1)
 P(E) =n(E)=10=2.
n(S)45591


13. 
एक कार्ड यादृच्छिक पर 52 कार्ड के पैक से तैयार किया गया है। क्या संभावना है कि कार्ड खींचा गया चेहरा कार्ड है (जैक, रानी और राजा केवल)?
A.
1
13
B.
3
13
C.
1
4
D.
9
52
Answer: Option B
Explanation:
Clearly, there are 52 cards, out of which there are 12 face cards.
 P (getting a face card) =12=3.
5213


14. 
52 कार्ड के पैक से दो कार्ड एकत्रित किए जाते हैं संभावना है कि एक कुदाल है और एक दिल है, यह है:
A.
3
20
B.
29
34
C.
47
100
D.
13
102
Answer: Option D
Explanation:
Let S be the sample space.
Then, n(S) = 52C2 =(52 x 51)= 1326.
(2 x 1)
Let E = event of getting 1 spade and 1 heart.
 n(E)= number of ways of choosing 1 spade out of 13 and 1 heart out of 13
= (13C1 x 13C1)
= (13 x 13)
= 169.
 P(E) =n(E)=169=13.
n(S)1326102


15. 
एक बैग में 6 काले और 8 सफेद बॉल हैं एक गेंद यादृच्छिक पर खींची गई है। क्या संभावना है कि गेंद को सफेद बनाया गया है?
A.
3
4
B.
4
7
C.
1
8
D.
3
7
Answer: Option B
Explanation:
Let number of balls = (6 + 8) = 14.
Number of white balls = 8.
P (drawing a white ball) =8=4.
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