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compound interest shortcut tricks (Part-1) - चक्रवृद्धि ब्याज के सवाल हल करने की सबसे आसान तरीका (भाग - 1)

compound interest shortcut tricks (Part-1) - चक्रवृद्धि ब्याज के सवाल हल करने की सबसे आसान तरीका (भाग - 1)



1. मूलधन{principal}- किसी बैंक या महाजन से उधार ली गयी राशि मूलधन कहलाती हैं . इसे संकेत में P द्वारा दर्शाया जाता है.


2. समय{time}- बैंक से उधार ली गयी राशि कितनी अवधि तक ली गयी है . वह अवधि समय कहलाता है . इसे संकेत में T द्वारा दर्शाया जाता है .

3. व्याज{intrest}- बैंक से लिए गये क़र्ज़ को जब एक निश्चित अवधि के बाद बापस किया जाता है . तो मूलधन से अतिरिक्त अधिक दी जानवे वाली राशि व्याज कहलाती है . इसे संकेत में I द्वारा दर्शाया जाता है.

4. व्याज दर {rate of intrest}- 100 रु मूलधन पर एक वर्ष का साधारण व्याज वार्षिक व्याज दर कहलाता है. इसे प्रायः संकेत में R द्वारा दर्शाया जाता है. 

5. मिश्रधन{amount}- किसी खास अवधि के दौरान एक निश्चित वार्षिक 
ब्याज दर पर मिलने वाली ब्याज एवं मूलधन के योगफल की राशि मिश्रधन कहलाती है .इसे संकेत में A द्वारा दर्शाया जाता है . 

     मिश्रधन = मूलधन + ब्याज


6. साधारण ब्याज {simple intrest} - किसी धन पर एक ख़ास समयावधि के लिए एक निश्चित वार्षिक दर पर उस धन के अतिरिक्त चुकता की गयी राशि साधारण व्याज कहलाता है. साधारण व्याज को संकेत में I द्वारा दर्शाया जाता है .

        सूत्र = मूलधन * दर * समय /100

7. चक्रवृद्धि व्याज{compound intrest}-  ब्याज पर व्याज को चक्रवृद्धि कहते हैं . इसे संकेत में C.I. द्वारा दर्शाया जाता है .

        C.I.= p[{1+ R/100}^T- 1]



महत्वपूर्ण बिंदु -

ब्याज की दर प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है .

ब्याज की दर बार्षिक ,छमाही तथा तिमाही हो सकती है.

चक्रवृद्धि ब्याज में मूलधन में समय समय पर वृद्धि होती रहती है .

प्रश्नों में केवल ब्याज लिखने पर साधारण ब्याज़ ही समझना चाहिए .

ब्याज की बार्षिक दर चक्रवृद्धि होने पर प्रत्येक बर्ष के अंत में प्राप्त होने वाला मिश्रधन आगामी बर्ष के लिए मूलधन बन जाता है.

समान दर से सामान मूलधन पर प्रथम वर्ष का साधारण ब्याज व चक्रवृद्धि ब्याज सामान होते हैं.

जब ब्याज प्रति छमाही देय हो , तब चक्रवृद्धि ब्याज करते समय चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र में 

समय दुगुना तथा दर आधी कर दी जाती है. 





Example - 1
जयन्‍त ने 64000 रू० तीन वर्ष के लिए 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से उधार लिया वापसी के समय उसे कुल कितना धन देना पडेगा
हल -

Example - 2
कितने प्र‍तिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से कोई धन 2 वर्ष में अपने का 36/25 गुना हो जायेगा


हल -

Example - 3
यदि 2500 रूपये का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्‍याज का अन्‍तर 169 रूपये हो तो दर प्रतिशत प्रति वर्ष क्‍या हैै
हल -


Example - 4
चक्रवृद्धि ब्याज पर दिया गया कोई धन 5 वर्ष में दुगुना हो जाता हैै तो कितने वर्ष में यह धन अपने का 8 गुना हो जाता है
हल -


Example - 5

किसी धन पर एक निश्चित दर से 2 वर्ष का साधारण ब्‍याज 800 रूपये तथा 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 820 रूपये हो तो ब्‍याज की वार्षिक दर क्‍या हैै
हल -


Example - 6

यदि काेेई धन चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 3 वर्ष में 4500 रूपये तथा 6 वर्ष में 13500 रूपये हो जाता है वह धन क्‍या हैै
हल -


Example - 7
यदि किसी धन पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्‍याज 4000 रूपये हैै इसी धन पर इसी दर से इतने ही समय का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा
हल -





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