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Short tricks प्रतिशत (percentage) भाग 1


                      प्रतिशतता (Percentage)

प्रतिशत का अर्थ है, ‘प्रत्येक 100 के लिए’, या ‘प्रत्येक 100 में’। किसी संख्या के x प्रतिशत का अर्थ है उस संख्या के 100 बराबर भागों में से x भाग

50 प्रतिशत = 50 के 100 भागों में से 50 भाग अर्थात् 50/100 इसे प्रायः 50% से व्यक्त करते हैं।

प्रश्नों को हल करने की संक्षिप्त विधियाँ

1. साधारण भिन्न या दशमलव भिन्न को प्रतिशत भिन्न में बदलने के लिए उस भिन्न में 100 से गुणा करते हैं।

उदाहरण 1. 3/5 को प्रतिशत भिन्न में लिखिए।

हल: percentage-f-h-10447.png% = 60%


उदाहरण 2. 3.5/100 को प्रतिशत भिन्न में लिखिए।

हल: percentage-f-h-10454.png% = 3.5%

 

2. प्रतिशत भिन्न को दशमलव या साधारण भिन्न में बदलने के लिए उस भिन्न में 100 से भाग देते हैं।

उदाहरण 3. 60% को साधारण भिन्न में लिखिए।

हल: percentage-f-h-10460.png

3. किसी वस्तु के भाव में x% वृद्धि हो जाने पर, इस मद पर खर्च न बढ़े इसके लिए वस्तु की खपत में कमी

percentage-f-h-10467.png × 100

उदाहरण 4. चीनी के भाव में 25% वृद्धि हो जाने के कारण कोई परिवार उसकी खपत कितने प्रतिशत कम कर दे ताकि परिवार का खर्च न बढ़ें?

हल: चीनी की खपत में प्रतिशत कमी

percentage-f-h-10473.png%

percentage-f-h-10480.png% = 20%

4. किसी वस्तु के भाव में x% कमी हो जाने पर इस मद पर खर्च कम न हो, इसके लिए वस्तु की खपत में वृद्धि

percentage-f-h-10486.png%

उदाहरण 5. मिट्टी के तेल का भाव 10% घट जाने के कारण किसी गृहिणी को तेल की खपत कितने प्रतिशत ज्यादा कर देनी चाहिए ताकि उसका खर्च समान रहे?

हल: तेल की खपत में प्रतिशत वृद्धि

percentage-f-h-10492.png%

percentage-f-h-10498.png% = 11.11%

5. यदि A, B से x% अधिक है तो B, A से percentage-f-h-10504.png% कम होगा।

उदाहरण 6. यदि रवि का वेतन, गोपाल से 50% ज्यादा है तो गोपाल का वेतन, रवि के वेतन से कितना प्रतिशत कम है?

हल: रवि के वेतन की तुलना में, गोपाल के वेतन की प्रतिशत कमी

percentage-f-h-10510.pngpercentage-f-h-10517.png%

6. यदि A, B से x प्रतिशत कम है तो B, A से percentage-f-h-10532.png प्रतिशत अधिक होगा।

उदाहरण 7. यदि रेखा की आमदनी, वीना की आमदनी से 30% कम है तो वीना की आमदनी, रेखा की आमदनी से कितने प्रतिशत ज्यादा है?

हल: रेखा की आमदनी की तुलना में, वीना की आमदनी

percentage-f-h-10540.png%

percentage-f-h-10546.pngpercentage-f-h-10552.png%

7. मशीनों के अवमूल्यन पर आधारित प्रश्नों के लिए सूत्रः

माना किसी मशीन का वर्तमान मूल्य P है तथा इसके अवमूल्यन (Depreciation) की दर R प्रतिशत वार्षिक है, तब,

(i) n वर्ष बाद मशीन का मूल्य

percentage-f-h-10559.png

(ii) n वर्ष पूर्व मशीन का मूल्य

percentage-f-h-10565.png

उदाहरण 8. एक मशीन का मूल्य 10% वार्षिक दर से घटता है, यह 3 वर्ष पूर्व खरीदी गई थी, यदि इसका वर्तमान मूल्य Rs 87480 हो, तो इसका क्रय-मूल्य कितना था?

हल: माना मशीन का क्रय-मूल्य = Rs x तब,

percentage-f-h-10571.png = 87480

⇒  x × percentage-f-h-10577.png = 87480

⇒  percentage-f-h-10584.png = Rs 120000


उदाहरण -

1. एक चुनाव में मात्र दो उम्मीदवार थे एक उम्मीदवार ने कुल मतों का  45 प्रतिशत मत प्राप्त किए तथा 500 मतों से हार गया कुल मतों की संख्या क्या थी?




2. एक चुनाव में मात्र दो उम्मीदवार थे जिस में कुल मतदाताओं में से 5% ने अपने मत का प्रयोग नहीं किया । सफल उम्मीदवार 50% मत लेकर 2000 मतों से विजई हो गया तो बताइए विजयी उम्मीदवार को कितने मत प्राप्त हुए?


3. एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 45 प्रतिशत अंक प्राप्त करने हैं राम ने 30% अंक प्राप्त किए तथा वह 60 अंकों से  फेल घोषित कर दिया गया उस परीक्षा का पूर्ण अंक कितना था?


4. एक परीक्षा में सीता ने 30% अंक प्राप्त किए तथा 50 अंकों से अनुत्तीर्ण रही इसी परीक्षा में राम ने 40% अंक प्राप्त किए तथा उत्तरीण होने के न्यूनतम अंकों से 20 अंक अधिक प्राप्त। किए उस परिक्षा का पूर्ण अंक क्या है?


5. किसी संख्या का 25% यदि 50 हो तो संख्या क्या क्या होगी?


6. किसी संख्या के 50% का 50% यदि 50 है तो संख्या क्या है?


7. किसी संख्या के 75% को 75 में जोड़ा जाए तो वही संख्या वापस आ जाती है वह संख्या ज्ञात करें?


8. एक संख्या में जब 40 जोड़ा जाता है तो वह अपने से बढ़कर अपनी 120 प्रतिशत हो जाती है वह संख्या क्या है?


9. किसी संख्या में  से जब 60 घटा दिया जाता है तो वह अपने से 80% कम हो जाती है वह संख्या क्या है?


10. 35 का कितने प्रतिशत 14 होगा?
                                                                                                                                                                                             प्रतिशत की Shorttricks को समझने के लिए नीचे दिए गए वीडियो को देखे।                                          

                       

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